戀愛期間男方給予女方買車，且首付全由男方付款，但車輛登記于女方名下，現在兩人分手，車輛男方需要回 女方不予以退還

首先需要確定雙方是否存在婚約關系。如果男方能夠證明雙方存在婚約關系，支付購車首付款是以締結婚姻為目的，由于購車首付款數額較大，與戀愛期間贈與的一般性禮物存在區別，則具備彩禮性質。根據《中華人民共和國婚姻法》若干問題的解釋(二)第十條的規定，雙方未辦理結婚登記手續的，可以請求女方返還。相反，如果雙方不存在婚約關系，男方的購車是以追求女方為目的的贈與行為，根據《民法典》第六百五十八條，贈與人在贈與財產的權利轉移之前可以撤銷贈與。由于車輛已經登記在女方名下，則無權請求女方返還。建議雙方先進行協商，考慮車輛今后權屬、后續貸款支付、車輛折損等因素，爭取達成一致意見。如果協商不成，可以向女方提起訴訟，通過司法程序解決。